六度分隔(Six Degrees of Separation)理论。简单地说:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超五个,也就是说,最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。
六度分隔(Six Degrees of Separation)理论。简单地说:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超五个,也就是说,最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。
1967 年,哈佛大学的心理学教授 Stanley Milgram(1933-1984)想要描绘一个连结人与社区的人际连系网。
六度分隔(Six Degrees of Separation)理论。1967 年,哈佛大学的心理学教授 Stanley Milgram(1933-1984)想要描绘一个连结人与社区的人际连系网。做过一次连锁信实验,结果发现了“六度分隔”现象。简单地说:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。”
“六度分隔”说明了社会中普遍存在的“弱纽带”,但是却发挥着非常强大的作用。有很多人在找工作时会体会到这种弱纽带的效果。 通过弱纽带人与人之间的距离变得非常“相近”。
数学解释:若每个人平均认识 260 人,其六度就是 260 的 6 次方=308,915,776,000,000(约 300 万亿)。消除一些节点重复,那也几乎覆盖了整个地球人口若干多多倍。
米尔格拉姆的研究本来在无特定的市民大众进行,而不是在专业的、需要高度合作的数学界及演艺界进行(参见下)。然而仍遭受不少抨击。于首次连锁信实验(纪录于未注明日期论文”Results of Communication Project”),米尔格拉姆寄出 60 封信给堪萨斯州威奇塔市自愿参加者,请他们转交到麻萨诸塞州剑桥市某指定地点的股票经纪人。
参加者只能把信交给他认为有可能把信送到目的地的熟人,可以亲自送或者通过他的朋友。虽然有 50 个人参与了实验,但组中只有 3 封信送到了目的地。米尔格拉姆在他 1967 年的那篇著名论文中提到在最初的实验中,其中的一封信在不到 4 日的时间内,就被传达到了目的地,但是他却忽略了一个重要事实,那就是实际上只有不到 5%的信件最终被送达了。在随后两次连锁信实验,因完成连锁的比例太低,实验结果未被发表。但是幸运的是,研究者发现很多微妙的因素会对连锁信实验的结果产生极大的影响。研究者尝试在不同种族和不同收入人群中来重复实验,他们发现巨大的差异。事实上,在米尔格拉姆合著的一篇论文中揭示如果信件的最终接受者为黑人,实验的送达率为 13%,而如果是白人,则送达率上升为 33%,尽管实验者开始的时候并不知道接受者的种族。
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新浪到中央电视台的最短路径为 3,伊丽莎白一世到仓颉和几何的最短路径也为 3。
微软的研究人员 Jure Leskovec 和 Eric Horvitz 过滤 2006 年某个单一月份的 MSN 简讯,利用 2.4 亿使用者的 300 亿通讯息进行比对,结果发现任何使用者只要透过平均 6.6 人就可以和全数据库的 1,800 百亿组配对产生关连。48%的使用者在 6 次以内可以产生关连,而高达 78%的使用者在 7 次以内可以产生关连。
Facebook 的团队为了宣扬 Facebook 周年纪念的朋友日,研究了当时已注册的 15.9 亿使用者资料,要在如此巨量资料上计算透过几个人,可以找到两个人之间关联的数字,是一个巨大的挑战。在 2016 年 2 月 4 号时于网站 FACEBOOK research 公布标题为 Three and a half degrees of separation 的研究结果,发现这个神奇数字的“网络直径”是 3.57,翻成白话文意味着每个人与其他人间隔为 3.57 人。如果仅考虑美国使用者的话,这个数字会降到平均 3.46 个人。
根据追踪研究发现,这个“分离度”从 2011 年开始有持续下降的趋势。2011 年,来自美国康乃尔大学、意大利米兰大学的学者与脸书研究团队合作,计算了当时的 7.21 亿使用者资料,发现这个数字是 3.74。现在 Facebook 的人口成长将近 2 倍,这个数字却降低了一些。Facebook 研究团队在这个整合、无法回推追踪的大数据上,使用不同学者发明的一些统计技术与算法,精确预测这个距离。
依据邓巴数,若每个人认识 150 人,其六度就是 150=11,390,625,000,000(约 11.4 万亿)。消除一些节点重复,那也几乎覆盖了整个地球人口数倍以上。
公式可以进一步抽象成:
,其中 n 表示复杂度,N 表示人的总数,W 表示每个人的联系宽度。